نظریه آشوب چیست؟
نظریه آشوب، در مکانیک و ریاضیات، مطالعه رفتار ظاهرا تصادفی یا غیرقابل پیش بینی در سیستم هایی است که توسط قوانین قطعی اداره می شود. برای مطالعه کامل مقاله با مجله علمی آندرومدامگ همراه باشید.
یک اصطلاح دقیق تر، هرج و مرج قطعی، یک پارادوکس را نشان می دهد، زیرا دو مفهوم آشنا و معمولاً ناسازگار تلقی می شوند و اولین مورد تصادفی بودن یا غیرقابل پیش بینی بودن می باشد مانند مسیر حرکت یک مولکول در گاز یا در انتخاب رای یک فرد خاص از یک جمعیت را شامل می شود. در تحلیل‌های مرسوم، تصادفی بودن بیشتر آشکار از واقعی در نظر گرفته می‌شد که ناشی از ناآگاهی از علل متعدد در کار است. به عبارت دیگر، عموماً اعتقاد بر این بود که جهان غیرقابل پیش بینی است زیرا پیچیده است. مفهوم دوم حرکت قطعی است، مانند یک آونگ یا یک سیاره، که از زمان اسحاق نیوتن به عنوان نمونه ای از موفقیت علم در قابل پیش بینی کردن آنچه در ابتدا پیچیده است پذیرفته شده است.
با این حال، در دهه‌های اخیر، سیستم‌های مختلفی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند که با وجود سادگی ظاهری و این واقعیت که نیروهای درگیر توسط قوانین فیزیکی کاملاً درک شده اداره می‌شوند، غیرقابل پیش‌بینی رفتار می‌کنند. عنصر مشترک در این سیستم ها حساسیت بسیار بالایی نسبت به شرایط اولیه و نحوه حرکت آنهاست. به عنوان مثال، ادوارد لورنز، هواشناس، کشف کرد که یک مدل ساده از همرفت گرما دارای غیرقابل پیش‌بینی ذاتی است، شرایطی که او آن را «اثر پروانه‌ای» نامید، که نشان می‌دهد صرف تکان دادن بال پروانه می‌تواند آب و هوا را تغییر دهد. یک مثال ساده تر، ماشین پین بال است: حرکات توپ دقیقاً توسط قوانین چرخش گرانشی و برخوردهای الاستیک کنترل می شود هر دو کاملاً درک شده اند اما نتیجه نهایی غیرقابل پیش بینی است.
در مکانیک کلاسیک، رفتار یک سیستم دینامیکی را می توان از نظر هندسی به صورت حرکت روی یک «جذاب» توصیف کرد. ریاضیات مکانیک کلاسیک به طور مؤثر سه نوع جذب کننده را تشخیص می دهد: نقاط منفرد (مشخصات حالت های ثابت)، حلقه های بسته (چرخه های تناوبی)، و توری (ترکیب چند چرخه). در دهه 1960 طبقه جدیدی از “جاذبه های عجیب” توسط ریاضیدان آمریکایی استفان اسمیل کشف شد. در جاذبه های عجیب و غریب، پویایی هرج و مرج است. بعدها مشخص شد که جاذبه های عجیب و غریب ساختار دقیقی در تمام مقیاس های بزرگنمایی دارند. نتیجه مستقیم این شناخت، توسعه مفهوم فراکتال (کلاسی از اشکال هندسی پیچیده که معمولاً خاصیت شباهت خود را نشان می‌دهند) بود، که به نوبه خود به پیشرفت‌های قابل توجهی در گرافیک کامپیوتری منجر شد.
کاربردهای ریاضیات آشوب بسیار متنوع است، از جمله مطالعه جریان متلاطم سیالات، بی نظمی در ضربان قلب، دینامیک جمعیت، واکنش های شیمیایی، فیزیک پلاسما، و حرکت گروه ها و خوشه های ستارگان را شامل می شود.